matematicas 1

domingo, 15 de febrero de 2009

ejercicios de valor absoluto

1)

$9\prec3x\prec-9$

(9/3,-9/3)

(3,-3)

$x\in(-\infty,-3)\cup(3,\infty)$

2)

$|5-1/3x|\prec1/2$

$(5-1/3x)^{2}\prec(1/2)^{2}$

$25-10/3x+1/9x^{2}\prec1/4$

$36(25)+12(10x)+4(x^{2})$

$900-120x+4x^{2}-9/36\prec0$

$4x^{2}-120x+891/36\prec0$

x1= 16.5 x2= 13.5

$x\in(13.5,16.5)$

3) |1/4-3/2y|= -1

|1/4-3/2y|= -1

( hay un error profesor Herrera)

4)

$2+X\geq3(X-1)$

$2+X\geq3X-3$

$X-3X\geq-3-2$

$-2X\geq-5$

$X\geq5/2$

$X\in(-\infty,2.5]$

5)

$2\leq4X+2/3\leq10$

$(2/1\leq4X+2/-3\leq10)-3$

$-6\leq4X+2\leq-30$

$-6-2\leq4X\leq-30-2$

$-8\leq4X\leq-32$

$-8/4\leq X\leq-32/4$

$-2\leq X\leq-8$

$X\in(-\infty,-8]\cup[-2,\infty)$

Publicado por cristian ivan en 18:43

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